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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．点A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（2，$\sqrt{3}$），则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x3+sinx+1，则f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，□ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，BM=$\frac{2}{3}$BC，AN=$\frac{1}{4}$AB，
    （1）试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$来表示$\overrightarrow{DN}$，$\overrightarrow{AM}$．
    （2）AM交DN于O点，求AO：OM的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．辽宁舰去南海进行科技训练，有六艘军舰进行护航，其中辽宁舰的前后各一艘，左右各两艘，六艘军舰可以任意排列，则其中的1，2号军舰分别在辽宁舰的前，后面，且3，4号军舰不在辽宁舰的同侧的概率为$\frac{2}{45}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某工厂生产已知产品的总利润L（元）与产量x（件）的函数关系式为L=-x2+bx+c（0＜x＜200），且生产10件产品时总利润为1800元，生产20件产品时总利润为3500元．
    （1）求L的解析式；
    （2）产量是多少时，总利润最大？最大利润是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2asinx•cosx+2cos2x+1，$f（\frac{π}{6}）=4$，
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）在$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（单位：米）．
    （1）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；
    （2）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若这两根竹竿总价的期望为18元，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{4}$，1），n=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）
    （1）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）记f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（$\sqrt{2}$a-c）cosB=bcosC，求函数f（2A）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．抛掷一颗骰子得到的点数记为m，对于函数f（x）=sinπx，则“y=f（x）在[0，m]上至少有5个零点”的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．学生“如花姐”是2015年我校高一年级“校园歌手大赛”的热门参赛选手之一，经统计，网络投票环节中大众对“如花姐”的投票情况是：
    喜爱程度非常喜欢一般不喜欢
    人数500200 100
    现采用分抽样的方法从所有参与“如花姐”投票的800名观众中抽取一个样本容量为n的样本，若从不喜欢“如花姐”的100名观众中抽取的人数是5人．
    （1）求n的值；
    （2）若不喜欢“如花姐”的1观众中抽取的5人中恰好3名男生（记为a1，a2，a3）2名女生（记为b1，b2），现将5人看成一个总体，从中随机选出2人，列出所有可能的结果；
    （3）在（2）的条件下，求选出的2人中至少有1名女生的概率．

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