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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列结论正确的是（　　）
    A．当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2B．2x+2-x≥2
    C．当x≥2时，x+$\frac{1}{x}$的最小值2D．当x＞0时，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若f（x）的定义域为（-2，2），则f（2x-3）的定义域是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2015）=（　　）
    A．333B．336C．1678D．2015

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如果函数f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间（-∞，0]上是减函数，那么实数a的取值范围是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$或a＞1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{ab}＞\frac{1}{2}$B．a2+b2≥8C．$\sqrt{ab}$≥2D．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$≤1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．从装有4个红球和3个黑球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）
    A．至少有一个红球与都是黑球B．至少有一个红球与恰有一个黑球
    C．至少有一个红球与至少有一个黑球D．恰有一个红球与恰有两个红球

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$
    Asin（ωx+φ）0-5
    （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2x+$\frac{m}{{2}^{x}}$（m∈R）是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （3）对任意的x∈R，若不等式f（x2-4x-k）+$\frac{3}{2}$＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l：x-2y-7=0．求：
    （1）过点（2，1）且与l平行的直线l1方程．
    （2）过点（2，1）与l垂直的直线l2方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）当a=3时，求h（x）的单调区间；
    （2）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，$\frac{1}{2}$），若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

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