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科目: 来源: 题型:填空题

4.具有线性相关关系的变量x,y,满足一组数据如下表所示:
X0123
y-11m8
若y与x的回归直线方程为$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$,则m的值是4.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.若曲线y=ax-lnx在(1,a)处的切线平行于x轴,则实数a=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知b∈R,若(1+bi)(2-i)为纯虚数,则|1+bi|=$\sqrt{5}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=a3lnx+$\frac{1}{2}$x2-(a+a2)x(a∈R),g(x)=3x2lnx-2x2-x.
(Ⅰ)求证:g(x)在区间[2,4]上单调递增;
(Ⅱ)若a≥2,函数f(x)在区间[2,4]上的最大值为G(a),求G(a)的解析式,并判断G(a)是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:0.69<ln2<0.7).

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科目: 来源: 题型:解答题

20.运行如图所示的流程图:

(Ⅰ)写出输出S的和式(即S=a1+a2+…+an的形式);
(Ⅱ)求S的最后结果(结果保留2i形式的数,不含省略号).

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知a>0,函数f(x)=lnx+$\frac{1}{ax}$在[1,+∞)上是增函数,实数a的取值范围是[1,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

18.设y′是函数y=ex+e-x的导数,则y′=ex-e-x

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科目: 来源: 题型:填空题

17.复数计算:$\frac{2}{1-i}$=1+i.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.“直线l垂直于平面α内两直线a,b”是“直线l⊥平面α”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

15.f′(x)是函数f(x)的导数,函数$\frac{f(x)}{{e}^{x}}$是增函数(e=2.718281828…是自然对数的底数),f′(x)与f(x)的大小关系是(  )
A.f′(x)=f(x)B.f′(x)>f(x)C.f′(x)≤f(x)D.f′(x)≥f(x)

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同步练习册答案