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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：
    ①“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”；
    ②“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”；
    ③“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z1z2|=|z1||z2|”；
    ④“|x|2=x2”类比得到“|z|2=z2”；
    以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}-1$，若方程f（1+x2）-g（x）=k有三个根，求满足条件的实数k的取值是1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设不等式|2x-1|＜1的解集为M，a∈M，b∈M
    （1）试比较ab+1与a+b的大小
    （2）设max表示数集A的最大数，h=max{$\frac{2}{\sqrt{a}}$，$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{\sqrt{ab}}$，$\frac{2}{\sqrt{b}}$}，求证h≥2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．函数g（x）=log2$\frac{2x}{x+1}$（x＞0），关于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为-$\frac{3}{2}$＜m≤-$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    分组频数频率
    [50，60）40.08
    [60，70）80.16
    [70，80）100.20
    [80，90）160.32
    [90，100]
    合计
    （1）填充频率分布表中的空格；
    （2）不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（1）求$\frac{2π}{3}$的正弦、余弦和正切值（画图）；
    （2）角α的终边经过点P（-3，-4），求角α的正弦、余弦和正切值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设F1和F2是双曲线$\left\{\begin{array}{l}x=2secθ\\ y=tanθ\end{array}\right.（θ为$为参数）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．2D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列参数方程中，与普通方程x2+y-1=0等价的参数方程是（　　）
    A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinφ}\\{y={{cos}^2}φ}\end{array}}\right.$（φ为参数）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=si{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ为参数）
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1-r}}\\{y=r}\end{array}\right.$（r为参数）D．$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=1-ta{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ为参数）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱长为2，底面边AC、BC的长均为2，且AC⊥BC，若D为BB1的中点，E为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点．
    （1）求证：MN∥平面A1C1D；
    （2）求证：平面A1C1D⊥平面BCC1B1
    （3）求点E到平面A1C1D的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．
    （1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    （2）若（1）中过点A作圆C的切线，切点分别为E，F，求弦|EF|的长度．

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