20．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C上的动点M和直线l上的动点N的距离的最小值；
（2）求过曲线C上某一点与直线l平行的切线被曲线C关于y轴对称的曲线C′所截得的弦AB的长度．

19．直线l：x-2y+5=0和圆C：x²+y²+2x-4y=0相交，求直线l被圆C所截得的弦AB的长．

18．如图，O是矩形A₁A₂A₃A₄的中心，B₁，B₂，C₁，C₂分别是矩形四条边的中点，A₁A₂=4，A₂A₃=2$\sqrt{3}$，若以B₁B₂所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，记以O为对称中心，同时经过点C₂，B₂的椭圆为W．
（1）求椭圆为W的标准方程；
（2）若$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{O{B}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{3}N}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{A}_{3}{B}_{2}}$，C₁D∩C₂N=M，n∈N^*，证明：点M在椭圆W上；
（3）已知过定点G（4，0）的直线l与曲线W相交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为Q₁，直线Q₁R交x轴于点T，试问△TRQ的面积是否存在最大值；若存在，求出这个最大值和对应直线l的方程；若不存在，请说明理由．

17．解不等式|x-5|-|2x+3|＜1，并求出其在区间[-1.5，5]之间的解集．

16．已知函数f（x）=2^x，等差数列{a_n}的公差为2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，则log₂[f（a₁）•f（a₂）…f（a_n）]=-6（n∈N^*），则n=（　　）

A．

10

B．

8

C．

6

D．

5

15．在平面上，Rt△ABC有勾股定理（即$∠C=\frac{π}{2}$，则有c²=a²+b²），类比到空间中，已知三棱锥P-DEF中，∠PDF=$∠PDE=∠EDF=\frac{π}{2}$，用S₁，S₂，S₃，S分别表示△PDF，△PDE，△EDF，△PEF的面积，则有结论：S²=S₁²+S₂²+S₃²．

14．给出以下两个类比推理（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$?a=c，b=d”；
对于以上类比推理得到的结论判断正确的是（　　）

A．

推理①②全错

B．

推理①对，推理②错

C．

推理①错，推理②对

D．

推理①②全对

13．在等差数列{a_n}中，2a_n+1=a_n+a_n+2成立．类比上述性质，在等比数列{b_n}中，有（　　）

A．

2bn+1=bn+bn+2

B．

bn+12=bn•bn+2

C．

2bn+1=bn•bn+2

D．

bn+12=bn+bn+2

12．对于命题：若O是线段AB上一点，则有|$\overrightarrow{OB}$|•$\overrightarrow{OA}$+|$\overrightarrow{OA}$|•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow 0$．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S_△OBC•$\overrightarrow{OA}$+S_△OCA•$\overrightarrow{OB}$+S_△OBA•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，将它类比到空间情形可以是：若O为四面体ABCD内一点，则有V_O-BCD•$\overrightarrow{OA}$+V_O-ACD•$\overrightarrow{OB}$+V_O-ABD•$\overrightarrow{OC}$+V_O-ABC•$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow 0$．

11．在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．