20．已知侧棱长为2的正三棱锥S-ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为$2\sqrt{3}$．

19．在锐角三角形ABC中，BC=2，AB=3，则AC的取值范围是（　　）

A．

（1，$\sqrt{5}$）

B．

（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）

C．

（$\sqrt{13}$，5）

D．

（$\sqrt{5}$，5）

18．已知数列2 008，2 009，1，-2 008，-2 009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 015项之和S₂₀₁₅等于（　　）

A．

1

B．

2 010

C．

4 018

D．

0

17．数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ（n∈N^*），则a₁²+a₂²+…+a_n²等于（　　）

A．

4n

B．

$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$

C．

$\frac{4}{3}（{4^n}-1）$

D．

$\frac{1}{3}（{4^n}+8）$

16．某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距5（3+$\sqrt{3}$）海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45°，B点北偏西60°，这时，位于B点南偏西60°且与B点相距20$\sqrt{3}$海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时．
（Ⅰ）求B点到D点的距离BD；
（Ⅱ）若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．

15．已知数列{a_n}满足a_n=$\frac{1}{{1-{a_{n-1}}}}（n＞1，n∈{N^*}）$，a₁=2，则数列{a_n}的前6项和S₆=3．

14．已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）在R上满足 f（-x）=-f（x），当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）求f（x）的单调区间和极大值；
（2）证明：对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

13．已知函数f（x）=e^x-ax，其中a＞0．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函数f（x）的图象上去定点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂），记直线AB的斜率为k，证明：存在x₀∈（x₁，x₂），使 f′（x₀）=k恒成立．

12．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（表中w₁=$\sqrt{x}$₁，$\overline w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^n{w_i}$）

$\overline x$	$\overline y$	$\overline w$	$\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$	$\sum_{i=1}^n{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$	$\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$	$\sum_{i=1}^n{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（ I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

11．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8