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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|(a>0)
(1)当a=3时,求不等式f(x)≤6的解集;
(2)若关于x的不等式f(x)>2a恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.点A(-2,4),F是抛物线x2=2y的焦点,点P在抛物线上移动,则使|PA|+|PF|取得最小值的点P的坐标是(-2,2).

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知一圆的圆心为(2,3),一条直径的端点分别在x,y轴上,则此圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=13.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=|2x-1|
(1)解关于x的不等式f(x)≥3;
(2)若方程f(x)+|x-2|=ax在[1,+∞)上有解,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}|{log_3}x|,0<x≤3\\{(x-4)^2},x>3\end{array}\right.$,若方程f(x)=m有四个不同的实数根,由小到大依次为x1,x2,x3,x4,则4x1+x2+x3+x4的取值范围是[12,13).

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知f(x)的定义域为[0,4],则$\frac{f(2x)}{\sqrt{x-1}}$的定义域为(1,2].

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科目: 来源: 题型:选择题

4.由直线y=0,x=e,y=2x及曲线$y=\frac{2}{x}$所围成的封闭的图形的面积为(  )
A.3+2ln2B.3C.2e2-3D.e

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知a1=1,an+1>an,且(an+1-an2-2(an+1+an)+1=0,计算a2,a3,然后猜想an

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知复数z与(z-3)2+12i都是纯虚数,求z.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.(1)设实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}|{x+y-6}|≤2\\ y≤2x+4≤4y+4\end{array}\right.$,作出不等式组表示的平面区域,并求当a>0时,z=y-ax的最大值;
(2)若关于x的不等式组$0≤{x^2}+\frac{7}{9}x-\frac{2^n}{{{{({{2^n}+1})}^2}}}≤\frac{2}{9}$对任意n∈N*恒成立,求所有这样的解x构成的集合.

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同步练习册答案