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    13．已知a、b∈R，求证：a2+b2+1≥a+b-ab．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知0＜a＜1＜b，则下面不等式中一定成立的是（　　）
    A．logab+logba+2＞0B．logab+logba+2＜0C．logab+logba+2≥0D．logab+logba+2≤0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC，M为AD上一点且AM=2DM．
    （1）求证：AC⊥平面DEF；
    （2）求证：BM∥平面DEF．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f1（x）=-x2+ax+b有一个零点x=-1，函数f2（x）=x2+cx+d有一个零点x=2，若函数f（x）=f1（x）•f2（x）的图象关于直线x=1对称，则函数f（x）的最大值为$\frac{9}{4}$．

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    9．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{4x}$（x＞0，a＞0）在x=3时取得最小值，则最小值为6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设x＞0，则函数y=x2+$\frac{4}{x}$的最小值为3$\root{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式方程．
    （Ⅰ）斜率是$\sqrt{3}$，且经过点A（5，3）．
    （Ⅱ）斜率为4，在y轴上的截距为-2．
    （Ⅲ）经过A（-1，5），B（2，-1）两点．
    （Ⅳ）在x，y轴上的截距分别是-3，-1．

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    6．如图，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，求证：l⊥γ．

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    5．分别画出下列函数的图象：
    （1）y=|lgx|；
    （2）y=2x+2；     
    （3）y=x2-2|x|-1；     
    （4）y=$\frac{x+2}{x-1}$．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{a}_{n}}$，设bn=$\frac{2}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}-2}}$，cn=$\frac{4{a}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}-2}$．
    （1）求证：对一切n∈N*，n≥2，an＞$\sqrt{2}$．
    （2）求证：对一切n∈N*，n≥2，bn与cn都是正整数．

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