13．某中学高三年级周六一天有补课．其中上午4节，下午2节．要排语文、数学、英语、物理、化学、生物课各一节，要求上午第一节课不排生物，数学必须排在上午，则不同排法共有（　　）

A．

384种

B．

408种

C．

480种

D．

600种

12．已知随机变量ξ+η=8，若ξ_^～B（10，0.4），则E（η），D（η）分别是（　　）

A．

4和2.4

B．

2和2.4

C．

6和2.4

D．

4和5.6

11．已知球O是棱长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O的截面面积为6π．

10．已知函数f（x）=$\sqrt{9-6x+{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$
（1）解不等式f（x）≥f（4）；
（2）设函数g（x）=kx-3k，k∈R，若不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

9．在矩形中ABCD中，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，M为动点，DM、CM的延长线与AB（或其延长线）分别交于点E、F，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{EF}$²=0．
（1）若以线段AB所在的直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，试求动点M的轨迹方程；
（2）不过原点的直线l与（1）中轨迹交于G、H两点，若GH的中点R在抛物线y²=4x上，求直线l的斜率k的取值范围．

8．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．

7．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．

6．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N₊，有2S_n=a_n²+a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}\sqrt{{a}_{n+1}}+{a}_{n+1\sqrt{{a}_{n}}}}$，设{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

5．已知数列{$\frac{1}{{2}^{n}}$+a_n}的前n项和为S_n=$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$-$\frac{1}{{2}^{n}}$，则数列{a_n}的通项公式a_n=n．

4．在等差数列{a_n}中，如果S₇＞S₆，S₇＞S₈，那么S₆与S₉大小关系为S₆＞S₉．