13．如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP∥BD；②EP⊥AC；③EP⊥面SAC；④EP∥面SBD中恒成立的为（　　）

A．

②④

B．

③④

C．

①②

D．

①③

12．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求曲线C的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于点M，N，若点P的坐标为（1，0），求点P与MN中点的距离．

11．下列命题中正确的是（　　）

	A．	类比推理是一般到特殊的推理
	B．	演绎推理的结论一定是正确的
	C．	合情推理的结论一定是正确的
	D．	演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的

10．如图：平面直角坐标系中p（x，y）（y≠0）为一动点，A（-1，0），B（2，0）∠PBA=2∠PAB．
（1）求动点P轨迹E的方程；
（2）过E上任意一P（x₀，y₀）向（x+1）²+y²=1作两条切线PF、PR，且PF、PR交y轴于M、N，求MN长度的取值范围．

9．已知a，b（a≠b）都是正有理数，$\sqrt{a}，\sqrt{b}$都是无理数．
（1）判断$\sqrt{a}•\sqrt{b}$是否可能是有理数，请举例说明；
（2）求证：$\sqrt{a}+\sqrt{b}$不可能是有理数．

8．设数列{a_n}，{b_n}满足a_n+1=a_n+b_n，b_n+1=2b_n，其中n∈N^*，若$[{\begin{array}{l}{{a_{n+4}}}\\{{b_{n+4}}}\end{array}}]=M[{\begin{array}{l}{a_n}\\{{b_n}}\end{array}}]$，则二阶矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{15}\\{0}&{16}\end{array}]$．

7．已知x＞0，由不等式x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{4}{{x}^{2}}}$=3，x+$\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}$≥4$\root{4}{\frac{x}{3}•\frac{x}{3}•\frac{x}{3}•\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}}$=4，…我们可以得出推广结论：x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1（n∈N₊），则a=nⁿ．

6．（1）求${（{{x^2}-\frac{1}{2x}}）^9}$的展开式中的常数项；
（2）若${（{x-\frac{a}{x}}）^9}$的展开式中x³的系数是-84，求a的值；
（3）求证：9ⁿ⁺¹-8n-9能被64整除（n∈N^*）．

5．设复数z=a+bi（a，b∈R，a＞0，i是虚数单位），且复数z满足|z|=$\sqrt{10}$，复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
（1）求复数z；
（2）若$\overline z+\frac{m-i}{1+i}$为纯虚数（其中m∈R，$\overline z=a-bi$），求实数m的值．

4．在三棱锥PABC中，G为△ABC的重心，设$\overrightarrow{PA}$=a，$\overrightarrow{PB}$=b，$\overrightarrow{PC}$=c，则$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$）（用a，b，c表示）．