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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知$cos（θ+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}，θ∈（0，\frac{π}{2}）$，则$sin（2θ-\frac{π}{3}）$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，则$\frac{y-1}{x+3}$的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-\frac{1}{5}]∪[1，+∞）$B．$[\frac{1}{3}，1]$C．[-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]D．[-$\frac{1}{5}$，1]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，则f（1+log25）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{20}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数
    （Ⅰ）若f（1）＞0，试求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定义域上恒成立的t的取值范围；
    （Ⅱ）若f（1）=$\frac{8}{3}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知等差数列{an}中，a32+a82+2a3a8=9，且an＜0，则S10为-15．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tan（$\frac{π}{4}$+α）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知α为第二象限角，sinα=$\frac{4}{5}$，则sin（π-2α）=（　　）
    A．-$\frac{24}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （Ⅰ）若a=0，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若$a≤-\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若a=-1，函数f（x）的图象与函数$g（x）=\frac{2}{3}{x^3}+{x^2}+m$的图象仅有1个公共点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$与点P（1，2）．
    （1）求过点P（1，2）且与曲线C只有一个交点的直线方程；
    （2）是否存在过点P的弦AB，使AB的中点为P，若存在，求出弦AB所在的直线方程，若不存在，请说明理由．

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