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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知A（1，-2），B（2，1），且过点P（0，-1）的直线l与线段AB总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是[-1，1]，倾斜角α的取值范围是[$\frac{3π}{4}$，π）∪[0，$\frac{π}{4}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （1）若x1，x2∈R，x1＜x2，且f（x1）≠f（x2）．求证：关于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]有两个不相等的实数根，且必有一个根属于（x1，x2）．
    （2）若关于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]在（x1，x2）的根为m，且满足x1+x2=2m-1．设函数f（x）的图象的对称轴为x=x0，求证：x0＜m2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．α，β，γ为平面，l是直线，已知α∩β=l，则“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的（　　）条件．
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．i是虚数单位，b∈R，2+（b-1）i是实数，则复数z=$\frac{b-2i}{b+2i}$在复平面内表示的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），α∈（0，π），$\overrightarrow{b}$=（sinβ，cosβ），β∈（0，π），若tan$\frac{β}{2}$=$\frac{1}{2}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{5}{13}$．
    （1）求sin2β；
    （2）求sinα．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$）（2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）=61，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，求S△ABC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinA，cosB），$\overrightarrow{p}$=（1，1）．
    （1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求角B的大小；
    （2）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{p}$=4，边长c=2，求△ABC的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式$\frac{2a+b}{x}$+c＞bx的解集为（-∞，0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某县三所学校A、B、C分别在三个乡镇，其学生数量之比依次为2：3：5，现采用分层抽样方法获得了一个样本，如果样本中含有10名A学校的学生，那么此样本的容量是50．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx-$\frac{1}{2}$，下列结论中：
    ①函数f（x）关于x=$\frac{π}{8}$对称；
    ②函数f（x）关于（-$\frac{π}{8}$，0）对称；
    ③函数f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）是增函数，
    ④将y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{3π}{8}$可得到f（x）的图象．
    其中正确的结论序号为③④．

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