11．把函数f(x)=-2tan的图象向左平移a个单位得到函数y=g是奇函数.则a的最小值为$\frac{3π}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．把函数f（x）=-2tan（x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移a（a＞0）个单位得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）是奇函数，则a的最小值为$\frac{3π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$为两不共线的向量，则$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow b=-（{2\overrightarrow{e_2}-3\overrightarrow{e_1}}）$共线的条件是（　　）

A．

λ=$\frac{3}{2}$

B．

λ=$\frac{2}{3}$

C．

λ=-$\frac{2}{3}$

D．

λ=-$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{4}$+α）的值等于（　　）

A．

$-\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知a为实数，函数f（x）=x³+|x-a|．
（1）若a=0，求方程f（x）=x的解集；
（2）若函数y=f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若不等式f（x）≥1在[-1，1]上恒成立，求正实数a的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在数列{a_n}中，若a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，则a₅=$\frac{31}{16}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＞f（1-3x），则实数x的取值范围是0≤x＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₄+a₁₄=2，则S₁₇=17．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设i是虚数单位，计算复数$\frac{3-4i}{1+2i}$=-1-2i．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知集合A={2，3}，B={2，2a-1}，若A=B，则a=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{log₂x_n}是首项和公差均为-1的等差数列，且y_n=x_n²（n∈N^*）；
（Ⅰ）求数列{x_n}，{y_n}的通项公式x_n，y_n（n∈N^*）；
（Ⅱ）设a_n=$\frac{1}{{1+{x_n}}}+\frac{1}{{1-{x_{n+1}}}}$，数列{a_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n-$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）设b_n=1-log₂y_n，若对于任意正整数n，不等式$（1+\frac{1}{b_1}）（1+\frac{1}{b_2}）$…$（1+\frac{1}{b_n}）$≥a$\sqrt{2n+3}$成立，求正数a的取值范围．

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