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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知集合A=﹛-3,0,3﹜,B=﹛x|x2-2x-3=0﹜,则A∩B=(  )
A.B.{3}C.{0}D.{-2}

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知x>0,y>0,且$\frac{2}{y}+\frac{8}{x}$=1,求:
(1)xy的最小值;
(2)x+y的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=x2-(a+$\frac{1}{a}$)x+1,
(1)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0;
(2)若对于任意x∈(1,3),f(x)+$\frac{1}{a}$x>-3恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知ξ的分布列如下:
ξ012
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
并且η=3ξ+2,则方差Dη=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{5}{9}$D.5

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科目: 来源: 题型:选择题

14.在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同),不放回地依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{10}$D.$\frac{5}{9}$

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=ax2-blnx在点(1,f(1))处的切线为y=1.
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)当x∈(0,1)时,求证:f(x)>x2-x+1
(Ⅲ)若0<x1<x2,求证:$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{ln{x}_{2}-ln{x}_{1}}$<2x2

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知O是正三角形ABC内部的一点,$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$,则△OAC的面积与△OAB的面积之比为$\frac{2}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知公差不为零的等差数列{an},满足a1+a2+a3=6,且a1,a2,a4成等比数列,Sn为{an}的前n项和.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=$\frac{1}{S_n}$,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=0处取得极大值2,其图象在x=1处的切线与直线x-3y+2=0垂直.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈(-∞,$\sqrt{3}$]时,不等式xf′(x)≤m-6x2+9x恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某校中学生中随机抽取了50名学生,得到如下列联表:
喜欢数学不喜欢数学合计
131023
72027
合计203050
你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有(  )
A.0B.95%C.99%D.100%

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同步练习册答案