2．设等差数列{an}的前n项和Sn=n2-2n (n∈N*).各项均为正数的等比数列{bn}中.b1=a2.b3=a6．(1)求数列{an}.{bn}的通项公式,(2)设数列{cn}满足cn=$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设等差数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n （n∈N^*），各项均为正数的等比数列{b_n}中，b₁=a₂，b₃=a₆．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足c_n=$\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，T_n为数列{c_n}的前n项和．问是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图所示，某企业拟建造一个体积为V的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为a千元，侧面部分每平方米建造费用为2a千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为r，该容器的总建造费用为y千元．
（1）写出y关于r的函数表达式；
（2）求该容器总建造费用最小时r的值．

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20．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N^*），T_n是数列{b_n}的前n项和，求T₉．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，则B=（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}$π

D．

$\frac{5}{6}$π或$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设{a_n}的公比不为1的等比数列，且a₅，a₃，a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的公比；
（2）若a₁=-2，求数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这200名同学中学习时间在6～8小时的同学为60人．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+4）=f（x），且当x∈[-2，2）时，f（x）=x²，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{x-2}）；（x＞2）\\{2^x}；（x≤2）\end{array}$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-10，10]内零点个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知A（2，0），B（0，-4），O为坐标原点，点C在第四象限内，且∠AOC=$\frac{π}{4}$，设$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$（λ∈R），则λ的值是（　　）

A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$