9．已知定圆C:x2+(y-3)2=4.定直线m,x+3y+6=0.过A的一条动直线l与直线相交于N.与圆C相交于P.Q两点.(1)当l与m垂直时.求出N点的坐标.并证明:l过圆心C,(2)当|PQ|——青夏教育精英家教网—

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9．已知定圆C：x²+（y-3）²=4，定直线m；x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，
（1）当l与m垂直时，求出N点的坐标，并证明：l过圆心C；
（2）当|PQ|=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程．

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8．已知△ABC面积为S，AB=2，AC=3，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$S，则BC=$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{NP}$|，求动点P的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．执行如图所示的程序框图，则输出S=16．

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5．

如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF是正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₆=36，S_n=324，S_n-6=144，（n＞6，n∈N^*）则n的值为18．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．先阅读下面文字：
“求$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+…}}}$的值时，采用了如下的方式：令$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+…}}}$=x，则有x=$\sqrt{1+x}$，两边平方，得x²=1+x，解得x=$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$（负值舍去）”．用类比的方法可以求得：当0＜q＜1时，1+q+q²+q³+…的值为$\frac{1}{1-q}$．

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2．命题“对?x≥0，都有x²+x-1＞0”的否定是?x≥0，都有x²+x-1≤0．

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1．已知函数f（x）=e^x-x+$\frac{1}{2}$x²．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设g（x）=e^x+$\frac{1}{2}$x²-2lnx+a-1-f′（x），若g（x）≥0，求实数a的取值范围．

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20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+5，（x≤1）}\end{array}\right.$满足对任意x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（4，+∞）

B．

[6，8）

C．

（6，8）

D．

（1，8）

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