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科目: 来源: 题型:填空题

19.以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是$\frac{5}{14}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a=1,b=$\sqrt{3}$,B=2A,则A=$\frac{π}{6}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知直线Ax+y+C=0,其中A,C,4成等比数列,且直线经过抛物线y2=8x的焦点,则A+C=(  )
A.-1B.0C.1D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知命题p:抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点F在椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1上.命题q:直线l经过抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点F,且直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的左焦点F1.p∧q是真命题.
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)直线l与抛物线相交于A、B,直线l1、l2分别切抛物线于A、B,求l1、l2的交点P的坐标.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,-2),$\overrightarrow{b}$=(3,1),那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:填空题

14.△ABC的内角A、B、C所对的边为a、b、c,则下列命题正确的是②③.
①若A<B,则 cos2A<cos2B       ②若ab>c2,则C$<\frac{π}{3}$
③若a+b>2c,则 C$<\frac{π}{3}$          ④若(a+b)c<2ab,则C>$\frac{π}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.若(x-1)7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a7(x+1)7,则a1等于(  )
A.-14B.448C.-1024D.-16

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科目: 来源: 题型:填空题

12.(x2+x+y)4的展开式中,x3y2的系数是12.(用数字作答)

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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2$\sqrt{3}$的菱形,∠BAD=120°且PA⊥面ABCD,PA=2$\sqrt{6}$,M,N分别为PB,PD的中点.
(1)证明:MN∥面ABCD
(2)设Q为PC的中点,求三棱锥M-ANQ的体积.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD,E为PC的中点,F为PB上一点,且EF⊥PB.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD;
(3)求三棱锥B-ADF的体积.

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同步练习册答案