9．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²+（m²-1）x，（x∈R，m＞0），若f（x）有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若对任意x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

B．

$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

D．

$（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$

8．已知向量$\overrightarrow a=（-1，x，3），\overrightarrow b=（2，-4，y）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，那么x+y的值为-4．

7．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：$ρ=\frac{6}{{\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）}}$，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求点P轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点P到直线l距离的最大值．

6．A，B，C，D是空间四点，有以下条件：
①$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
②$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$
③$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OC}$
④$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OC}$
能使A，B，C，D四点一定共面的条件是④．

5．如图，已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），设Z是直线OP上的一动点．
（1）求使$\overrightarrow{ZA}$•$\overrightarrow{ZB}$取最小值时的$\overrightarrow{OZ}$；
（2）对（1）中求出的点Z，求cos∠AZB的值．

4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁C与BD所成的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

3．下列说法正确的是（　　）

	A．	某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的概率为0.7
	B．	一位同学做掷硬币试验，掷6次，一定有3次“正面朝上”
	C．	某地发行福利彩票，回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报
	D．	概率等于1的事件不一定为必然事件

2．两圆相交于两点A（1，3）和B（m，n），且两圆圆心都在直线x-y-2=0上，则m+n的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．对于函数f（x），若存在x₀∈R使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）若a=1，b=3，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线$y=kx+\frac{1}{{2{a^2}+1}}$对称，求b的最小值．

20．已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（　　）

A．

k≥$\frac{3}{4}$或k≤-4

B．

k≥$\frac{3}{4}或k≤-\frac{1}{4}$

C．

-4≤k≤$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$≤k≤4