19．经过点（3，0），离心率为$\frac{5}{3}$的双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

18．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（　　）

A．

135°

B．

150°

C．

90°

D．

120°

17．等差数列{a_n}中，若a₂=1，a₆=13，则公差d=（　　）

A．

3

B．

6

C．

7

D．

10

16．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=$\frac{1}{2}$，则下列有四个结论：
①AC⊥BE    
②EF∥平面ABCD
③三棱锥A-BEF的体积为定值    
④△AEF的面积与△BEF的面积相等．
其中错误的结论个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

15．在圆x²+y²-4x-4y-2=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．

5$\sqrt{2}$

B．

10$\sqrt{2}$

C．

15$\sqrt{2}$

D．

20$\sqrt{2}$

14．以椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{5}$=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{5}=1$．

13．设抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，且PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-1，则|PF|等于（　　）

A．

2

B．

4

C．

8

D．

12

12．如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）．边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧$\widehat{DE}$．
（1）求曲线段FGBC的函数表达式；
（2）曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O，求景观路GO长；
（3）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧$\widehat{DE}$上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．

11．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点，AB=2，$A{A_1}=AC=BC=\sqrt{2}$
（1）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（2）求异面直线BC₁和A₁D所成角的大小；
（3）求三棱锥A₁-DEC的体积．

10．若集合M={1，2，3}，N={x|0＜x≤3，x∈R}，则下列论断正确的是（　　）

	A．	x∈M是x∈N的充分不必要条件		B．	x∈M是x∈N的必要不充分条件
	C．	x∈M是x∈N 的充分必要条件		D．	x∈M是x∈N的既不充分也不必要条件