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科目: 来源: 题型:选择题

19.圆x2+y2=1在伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$的作用下,所得方程是(  )
A.4x′2+9y′2=1B.$\frac{{{{x'}^2}}}{2}+\frac{{{{y'}^2}}}{3}=1$C.$\frac{{{{x'}^2}}}{9}+\frac{{{{y'}^2}}}{4}=1$D.$\frac{{{{x'}^2}}}{4}+\frac{{{{y'}^2}}}{9}=1$

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科目: 来源: 题型:解答题

18.如图△ABC内接于圆O,AB=AC,直线MN切圆O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD;
(Ⅱ)若AB=6,BC=4,求$\frac{DE}{AE}$的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=kx+log2(4x+1)(k∈R)是偶函数.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)设函数g(x)=log2(a•2x-4a),其中a>0.若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个交点,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$(α为参数),曲线C2:ρ=$\frac{1}{sin(θ+45°)}$;
(1)曲线C1,C2是否有公共点,为什么?
(2)将曲线C1向右移动m个单位,使得C1与C2是交于A,B两点,|AB|=$\sqrt{2}$,求m的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.设a为正实数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x+$\frac{a}{x}$+7,若f(x)≥1-a对一切x>0成立,则a的取值范围为[4,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

14.在△ABC中,若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$,则该三角形是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

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科目: 来源: 题型:选择题

13.过点(2,1)且与原点距离最大的直线的方程是(  )
A.x+2y-5=0B.y=$\frac{1}{2}$x+1C.2x+y-5=0D.3x+y-5=0

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知椭圆C的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C与直线y=x+1相交于不同的两点M,N,求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.过抛物线y2=2x焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且|AB|=5
(1)求线段AB中点的横坐标;
(2)求直线AB的方程.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.设M是圆(x-5)2+(y-3)2=4上的一点,则M到直线4x+3y-4=0的最小距离是(  )
A.7B.5C.3D.2

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同步练习册答案