19．棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上.则该球的体积和表面积分别是( )A．$2\sqrt{3}π.12π$B．$4\sqrt{3}π.12π$C．$2\sqrt{3}π.6π$D．$4\sqr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的体积和表面积分别是（　　）

A．

$2\sqrt{3}π，12π$

B．

$4\sqrt{3}π，12π$

C．

$2\sqrt{3}π，6π$

D．

$4\sqrt{3}π，6π$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F₁、F₂分别为它的左、右焦点，过焦点且垂直于X轴的弦长为3，且两焦点与短轴一端点构成等边三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）问是否存在过椭圆焦点F₂的弦PQ，使得|PF₁|，|PQ|，|QF₁|成等差数列，若存在，求出PQ所在直线方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．某款游戏共四关，玩家只有通过上一关才能继续进入下一关游戏，每通过一关可得10分，现在甲和乙来玩这款游戏，已知甲每关通过的概率是$\frac{1}{2}$，乙每关通过的概率是$\frac{2}{3}$．
（1）求甲、乙两人最后得分之和为20的概率；
（2）设甲的最后得分为X，求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=8cosθ于A、B两点，则|AB|=$2\sqrt{15}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．