12．如图所示.正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1.E.F分别是棱AA′.CC′的中点.过直线EF的平面分别与棱BB′.DD′分别交于M.N两点.设BM=x.x∈[0.1].给出以下四个结论:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′分别交于M，N两点，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个结论：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②直线AC∥平面MENF始终成立；
③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常数；
以上结论正确的是①②④．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知x＞0，y＞0，2x+y=1，若4x²+y²+$\sqrt{xy}$-m＜0恒成立，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜$\frac{17}{16}$

B．

m＞$\frac{17}{16}$

C．

m≤$\frac{17}{16}$

D．

m＞0

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科目： 来源： 题型：填空题

10．一直线过点P（1，1）且其倾斜角是直线y=$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$x的倾斜角的2倍，则此直线的方程为：$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$+1=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设a＜0角α的终边经过点P（-3a，4a）那么sinα+2cosα=$\frac{2}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若函数f（x）=ax-lnx在区间（2，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（-∞，-1]

C．

（-∞，-2]

D．

[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，sin（A-B）+sinC=$\frac{3}{2}$，BC=$\sqrt{3}$AC，则角B的大小为$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，y=f（x）在x=-2时有极值，在x=1处的切线方程为y=3x+1．
（1）求a，b，c
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．“|x-1|＜2成立”是“（x+2）（x-3）＜0成立”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

4．某同学对函数f（x）=xsinx进行研究后，得到以下结论：
①函数f（x）的图象是轴对称图形；
②存在实数x，使得|f（x）|＞|x|成立；
③函数f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点距离相等；
④当常数k满足|k|＞1时，函数f（x）的图象与直线y=x有且仅有一个公共点．
其中所有正确结论的序号是①④．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求高三（1）班全体女生的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析女学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100）之间的概率．

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