2．已知函数f(x)=ax+x2-xlna.a＞1上单调递增．-m|-3有四个零点.求m的取值范围．(3)若对于任意的x∈[-1.1]都有f(x)≤e2-1恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna，a＞1
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上单调递增．
（2）若函数y=|f（x）-m|-3有四个零点，求m的取值范围．
（3）若对于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≤e²-1恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，猜想a_n=$\frac{3}{n+5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数$f（x）=2sin（{\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}}），x∈R$．
（1）求$f（{\frac{5π}{4}}）$的值；
（2）求$f（{\frac{2π}{3}}）f（{\frac{4π}{3}}）f（{\frac{5π}{3}}）$的值；
（2）设$α，β∈[{0，\frac{π}{2}}]，f（{3α+\frac{π}{2}}）=\frac{10}{13}，f（{3β+2π}）=\frac{6}{5}$，求$cos\frac{α+β}{2}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的部分数值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
f（x）	-80	-24	0	4	0	0	16	60	144

则函数y=lgf（x）的定义域为（-1，1）∪（2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．当m∈（-2，-1）时，点（1，2）和点（1，1）在y-3x-m=0的异侧．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{4}{3}$，且满足3S_n+S_n-1=4（n≥2，n∈N*），若a≤-S_n+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤b（n∈N^*）恒成立，则b-a的最小值为（　　）

A．

$\frac{59}{72}$

B．

$\frac{7}{12}$

C．

$\frac{17}{72}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．数列{a_n}是公比为q的等比数列，若a_k=m，则a_k+1=（　　）

A．

mq^k+l-1

B．

mq^l

C．

mq^l-1

D．

mq^l+1

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知A（a，b），B（a′，b′）是圆x²+y²=2上任意的两点，若aa′+bb′=-1，则线段AB的长为$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．点P（1，4）在直线mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．关于函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），有下列四个命题：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增；
④f（x）图象关于y轴对称．
其中正确的是（　　）

A．

仅①②

B．

仅②④

C．

仅②③

D．

仅③④

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