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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x2+（a-1）x+4在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤5B．a≥5C．a≤-7D．a≥-7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数$f（x）=-\frac{2}{x+1}$在（2，+∞）上的最小值是（　　）
    A．-2B．$-\frac{2}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．无最小值

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=x2-2x+2的值域是（　　）
    A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（b≠2a且ab≠0）．
    （1）证明：函数f（x）的导函数f′（x）在区间（-1，-$\frac{1}{3}$）内有唯一零点；
    （2）根据a，b的不同取值情况，讨论函数f（x）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知a＞0，b＞0，记m是$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，a2+b2-1三者中的最大值，则m的最小值是1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．证明：${A}_{n+1}^{m}$=${A}_{n}^{m}$+m${A}_{n}^{m-1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{3}$x+φ），（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象上相邻的最高点和最低点，点P在x轴上的射影为R（1，0），cos∠PRQ=-$\frac{4}{5}$
    （1）求A，φ的值；
    （2）将函数f（x）的图象上所有的点向右平移θ（θ＞0）个单位，得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，3]上单调递增，求θ的最小值
    （3）求函数f（x）的单调增区间及对称中心．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象如图．
    （1）求出这个函数的解析式．
    （2）求出图象的对称中心及单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知A是三角形的一个内角，
    （1）若tanA=2，求$\frac{sin（π-A）+cos（-A）}{{sinA-sin（\frac{π}{2}+A）}}$的值．
    （2）若sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，求sinA-cosA的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+α），且f（2012）=$\frac{1}{2}$，则f（2014）=-$\frac{1}{2}$．

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