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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$,cos$\frac{π}{4}$•cosφ-sin$\frac{3π}{4}$•sinφ=0且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{3}$,函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数.则最小正实数m的值为$\frac{π}{12}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.如图是2015年某中学招聘新教师面试环节中,七位评委为某应聘者打出的分数的茎叶 统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为(  )
A.85,、84B.84、85C.86、84D.84、86

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知$\overrightarrow a=(2cosx,sinx),\overrightarrow b=(sin(x+\frac{π}{3}),cosx-\sqrt{3}sinx),f(x)=\overrightarrow a•\overrightarrow b$.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)求函数f(x)的单调递增区间.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知向量$\overrightarrow a$=(2,3),$\overrightarrow b$=(-l,2),若$m\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直,则m等于$\frac{6}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.设$\overrightarrow{e_1}$,$\overrightarrow{e_2}$是两个不共线向量,若向量$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$共线,则λ的值为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.-2C.$-\frac{9}{2}$D.$-\frac{2}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

7.化简:$\frac{{sin{{610}^0}}}{1-cos(-1510°)}•\sqrt{\frac{tan470°+sin110°}{{tan470°-sin{{110}^0}}}}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.将参加数学夏令营的1000名学生编号如下:0001,0002,0003,…,1000,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,求得间隔数k=$\frac{1000}{50}=20$,即每20人抽取一个人.在0001到0020中随机抽得的号码为0015,从0601到0785被抽中的人数为(  )
A.8B.9C.10D.11

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科目: 来源: 题型:选择题

5.若${({x^2}-\frac{1}{ax})^9}$的展开式中x9的系数为$-\frac{21}{2}$,则函数f(x)=sinx与直线x=a,x=-a及x轴围成的封闭图形的面积为(  )
A.2-2cos2B.4-2cos1C.0D.2+2cos2

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科目: 来源: 题型:选择题

4.有四种变换:
①向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度,再各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$
②向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度,再各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$
③各点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$,再向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度
④各点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$,再向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度    
其中能使y=sinx的图象变为y=sin(2x+$\frac{π}{4}$)的图象的是(  )
A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$.求函数f(x)在点P(2,4)处的切线方程.

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同步练习册答案