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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．下列四个命题：①“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若k＞0，则方程x2+3x-k=0有实根”的逆否命题；④参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.$表示的曲线是双曲线．其中真命题的是①③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．某人年初用98万元购买了一条渔船，第一年各种费用支出为12万元，以后每年都增加4万元，而每年捕鱼收益为50万元．
    （1）第几年他开始获利？
    （2）若干年后，船主准备处理这条渔船，有两种方案：
    ①年平均获利最大时，以26万元出售这条渔船；②总收入最多时，以8万元出售这条渔船．
    请你帮他做出决策．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知抛物线y2=4x与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列结论中错误的是（　　）
    A．1.72.5＜1.73B．log0.31.8＜log0.31.7
    C．$\frac{3}{2}$＜log23D．$\frac{3}{2}$＞log23

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点匙分别F1．F2，左右顶点分别是A1、A2，离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过F2的直线与椭圆交于两点P、Q（不是左、右顶点），且△F1PQ的周长是4$\sqrt{2}$，直线Al P马A2Q交予点M．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）①求证直线A1P与A2Q的交点M在一条定直线l上；②N是定直线l上的一点，且PN平行于x轴，证明：$\frac{{|{P{F_2}}|}}{{|{PN}|}}$是定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．0＜a＜1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设m，n为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中正确的是（　　）
    A．若m，n与α所成的角相等，则m∥nB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
    C．若m?α，n?β，m∥n，则α∥βD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．关于x的不等式|sinx|+$\sqrt{3}$|cosx|＜$\sqrt{3}$的解集为（kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈Z．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=（x-c）|x-c|，g（x）=alnx．
    （1）试判断函数f（x）与g（x）的单调性；
    （2）记F（x）=f（x）+g（x），a＜0，c＞0．
    ①当c=$\frac{a}{2}$+1时，若F（x）≥$\frac{1}{4}$对x∈（c，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    ②设函数F（x）的图象在点P（x1，F（x1）），Q（x2，F（x2））处的切线分别为l1，l2，若x1=$\sqrt{-\frac{a}{2}}$，x2=c，且l1⊥l2，求实数c的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}满足a1=1，an+1=5-$\frac{25}{{a}_{n}+5}$，则a2016=$\frac{1}{404}$．

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