20．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）上的一点A（1，m）到其焦点F的距离为$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）设M是抛物线E上一动点，定点N为（$\frac{7}{2}$，1），求使|MF|+|MN|取得最小值t时，M的坐标，并求出t的值．
（Ⅲ）设过F的直线l交抛物线E于P、Q两点，且线段PQ的中点的纵坐标为1，求直线l的方程．

19．如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，|AB|=4，有一曲线C过Q点，有一动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）求曲线C与半圆ADB的公共弦的长，并求此公共弦所在的直线方程．

18．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率e=$\sqrt{3}$，且b=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若P为双曲线C上一点，双曲线C的左右焦点分别为E、F，且$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=0，求△PEF的面积．

17．直线l过点（1，2）且与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率为正的渐近线垂直，则直线l的一般式方程是2x+y-4=0．

16．电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附：K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

15．小明家1～4月份用电量的一组数据如下：

月份x	1	2	3	4
用电量y	45	40	30	25

由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是$\widehat{y}$═-7x+$\widehat{a}$，则$\widehat{a}$等于（　　）

A．

105

B．

51.5

C．

52

D．

52.5

14．某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人．
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为X，求X的期望E（X）．
附：

K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$	P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
	k0	6.635	7.879	10.828

13．双曲线$\frac{x^2}{9-λ}+\frac{y^2}{7-λ}$=1（7＜λ＜9）的焦点坐标为（$±\sqrt{2}$，0）．

12．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列四个结论：
（1）AC₁⊥BD；（2）BD∥平面CB₁D₁；（3）AC₁⊥平面CB₁D₁
（4）异面直线AD，CB₁所成角为$\frac{π}{3}$，其中正确命题的序号有（1）（2）（3）．

11．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线B₁C与C₁D所成的角的大小为60°．