20．已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动
（Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
（Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由．

19．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，
得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$	$\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）（{y}_{i}-\overline{y）}$
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

其中w_i=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}{w}_{i}$
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v2），…，（u_n，v_n），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

18．若函数f（x）=e^x-mx²定义域为（0，+∞），值域为[0，+∞），则m的值为$\frac{{e}^{2}}{4}$．

17．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为135°的直线，交抛物线于A，B两点，则△OAB的面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{p^2}$

B．

$\sqrt{2}{p^2}$

C．

p2

D．

2p2

16．若方程$\frac{x^2}{|m|-2}+\frac{y^2}{5-m}=1$表示双曲线，则m的取值范围是（　　）

A．

-2＜m＜2

B．

m＞5

C．

-2＜m＜2或m＞5

D．

全体实数

15．椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（　　）

A．

x-2y=0

B．

x+2y=4

C．

2x+3y=14

D．

x+2y=8

14．在如下的2×2列联表中，若分类变量X和Y有关系，比值相差大的应该是（　　）

	X1	X2	总计
Y1	a	b	a+b
Y2	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

A．

$\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$

B．

$\frac{a}{c+d}$与$\frac{c}{a+b}$

C．

$\frac{a}{a+d}$与$\frac{c}{b+c}$

D．

$\frac{a}{b+d}$与$\frac{c}{a+c}$

13．△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知：a，b，c成等比数列  
（1）求角B的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得不等式（x+3+sin2B）²+[x+$\sqrt{2}$msin（B+$\frac{π}{4}$）]²≥$\frac{1}{8}$对任意的实数x及满足已知条件的所有角B都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

12．在△ABC中，若∠B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$或$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

11．甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，假设两人射击目标是否击中相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标也没有影响．则两人各射击4次，甲恰好有2次击中目标且乙恰好有3次击中目标的概率为$\frac{1}{8}$．