10．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$，
依此类推可得：1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{n}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}$，其中n∈N^*．设1≤x≤13，1≤y≤n，则$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{23}{2}$

B．

$\frac{8}{7}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{34}{3}$

9．随机变量X的概率分布如下，则P（X≤1）=0.4．

X	0	1	2	3
P	0.3	m	0.5	0.1

8．a，b表示直线，α表示平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．

$\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b⊥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥α

B．

$\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒a∥α

C．

$\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥α

D．

$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{a⊥b}\end{array}\right\}$⇒b?α

7．老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$，则预计老张的孙子的身高为（　　）cm．

A．

182

B．

183

C．

184

D．

185

6．已知正方体的棱长为a，该正方体的外接球的半径为$\sqrt{3}$，则a=2．

5．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）

（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下
50岁以上
合计

（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？

P（k2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1..323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10..83

4．设S_n是非负等差数列{a_n}的前n项和，m，n，p∈N⁺，若m+n=2p，求证：
（1）S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
（2）$\frac{1}{S_m}+\frac{1}{S_n}≥\frac{2}{S_p}$．

3．在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=$\sqrt{7}$，则BC边上的高等于（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

3

D．

$\sqrt{5}$

2．下面五个命题中，其中正确的命题序号为②③⑤．
①若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}$|，则存在实数λ＞0，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
②函数 $f（x）=4cos（2x-\frac{π}{6}）$的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称；
③在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
④在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$内方程 tanx=sinx有3个解；
⑤若函数y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）为奇函数，则φ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）．

1．100只灯泡中含有n（2≤n≤92）只不合格品，若从中一次任取10只，记“恰好含有2只不合格品”的概率为f（n），当f（n）取得最大值时，n=20．