9．若随机变量X～B（n，p），其均值是80，标准差是4，则n和p的值分别是（　　）

A．

100，0.2

B．

200，0.4

C．

100，0.8

D．

200，0.6

8．若函数f（x）=x³+ax²+ax+2没有极值，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[0，3]

B．

（0，3）

C．

（-∞，0）∪（3，+∞）

D．

（-∞，0]∪[3，+∞）

7．已知10件产品中，有7件合格品，3件次品，若从中任意抽取5件产品进行检查，则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有（　　）

A．

35种

B．

38种

C．

105种

D．

630种

6．为了调查胃病是否与生活规律有关，某同学在当地随机调查了500名30岁以上的人，并根据调查结果计算出了随机变量K²的观测值k=6.080，则认为30岁以上的人患胃病与生活无规律有关时，出错的概率不会超过（　　）
附表：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.708	1.323	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．

0.001

B．

0.005

C．

0.010

D．

0.025

5．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上，不同的种植方法共有（　　）

A．

12种

B．

24种

C．

36种

D．

48种

4．函数f（x）=sinx+1导数是（　　）

A．

cosx

B．

-cosx+1

C．

cosx+1

D．

-cosx

3．已知函数f（x）=ax²+2x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点x₀，求a的取值范围．

2．设f（x）=$\frac{1}{{{3^x}+\sqrt{3}}}$
（Ⅰ）计算：f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
（Ⅱ）猜想f（x）具备的一个性质，并证明．

1．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（Ⅰ） 完成2×2列联表；

正误 年龄	正确	错误	合计
20～30
30～40
合计

（Ⅱ）判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由．（下面的临界值表供参考）

P（Χ2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，n=n₁₊+n₂₊+n₊₁+n₊₂）

20．给出下列四个命题：
①使用x²统计量作2×2列联表的独立性检验时，要求表中的4个数据都要大于10；
②使用x²统计量进行独立性检验时，若x²=4，则有95%的把握认为两个事件有关；
③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
④在线性回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数r就越接近于1．
其中真命题的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个