9．已知函数f(x)=x2+ax+6的导函数f′=0.则函数y=fA．0B．1C．2D．无数个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=x²+ax+6的导函数f′（x），若f′（2）=0，则函数y=f（x）-2的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

无数个

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=4sin²（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}cos2x-1$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$时恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设α为第一象限角，且sin$α=\frac{3}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{2co{s}^{2}\frac{α}{2}-3sinα-1}{\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=3，S₅=25，则a₆等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求a的值；
（3）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C（x₀，y₀），直线AB的斜率为k，证明：k＞f′（x₀）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=ln（x+1）+$\frac{m}{x+1}$．
（1）当函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线4y-x+1=0垂直时，求实数m的值；
（2）若x≥0时，f（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．方程x|x|-y|y|=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=f（x）-x-$\sqrt{2}$存在3个零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程x|x|-y|y|=1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是②③④．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．复数z=$\sqrt{2}-{i}^{3}$的共轭复数为$\sqrt{2}$-i．

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1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜a＜b）的半焦距为c，（a，0），（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{4}$c，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$或2

C．

2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$