5．在平面直角坐标系中，已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=5+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系上有曲线C₂：ρ=2，设点A，B分别在曲线C₁、C₂上，则|AB|的最大值为8．

4．已知实数x，y满足可行域D：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}\right.$，曲线T：|x|+|y-5|+a=0，恰好平分可行域D的面积，则a的值为（　　）

A．

-4

B．

-4$\sqrt{2}$

C．

-6

D．

2$\sqrt{2}$-8

3．已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

2．已知sinαcosα=$\frac{1}{8}$，且α是第三象限角，求$\frac{1-co{s}^{2}α}{cos（\frac{3π}{2}+α）+cosα}$-$\frac{sin（α-\frac{7π}{2}）+sin（2015π-α）}{ta{n}^{2}α-1}$．

1．已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2$\sqrt{6}$，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为3π．

14．设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知4S_n=a_n²+2a_n．
（1）求a₁级数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}前n项和为T_n，且b_n=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，若λT_n＜n+（-1）ⁿ•36对n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．

13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若asinAsinC+c•cos²A=2a．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面积S．

12．如表是某厂在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据此表提供的数据．
（1）作出散点图，并求出回归直线方程；
（2）根据（1）中求出的回归直线方程，预测生产A产品10（吨）时相应的生产能耗为多少（吨）？

X	1	2	3	4
y	1	3	5	6

（参考公式：公式组Ⅰ.$\widehat{y}$=bx+a，b=$\frac{{S}_{xy}}{{S}_{n}^{2}}$，S_n=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…+{x}_{n}{y}_{n}}{n}$-$\overline{x}$•$\overline{y}$．
S_n²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]
公式组Ⅱ.$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}•\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i+1}^{n}{x}_{1}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

11．一只昆虫在边长分别为6、8、10的三角区域内随机爬行，则它到三角形的顶点的距离大于2的地方的概率为1-$\frac{π}{12}$．

10．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\\{x-2y≤1}\end{array}\right.$，则z=x+6y的最大值为7．