15．已知点A.B.C是圆心为原点O半径为1的圆上的三点.∠AOB=60°.$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}+b\overrightarrow{O——青夏教育精英家教网—

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15．已知点A，B，C是圆心为原点O半径为1的圆上的三点，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}+b\overrightarrow{OB}$（a，b∈R），求a²+b²的最小值．

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14．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，求B，C两点间的距离？

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13．设点A在圆心为（3，4）半径为1的圆上，$\overrightarrow{a}$=（2，0），则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{a}$的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知α，β是平面，a，b是直线，则下列命题中不正确的是（　　）

	A．	若a∥b，a⊥α，则b⊥α		B．	若a∥α，α∩β=b，则a∥b
	C．	若a⊥α，a⊥β，则α∥β		D．	若a⊥α，a?β，则α⊥β

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在△ABC中，内角A，B，C对应边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状是（　　）三角形．

A．

直角

B．

锐角

C．

钝角

D．

任意

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科目： 来源： 题型：选择题

10．区域$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$构成的几何图形的面积是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设数列S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=5，a₈=11，则S₁₀=（　　）

A．

B．

C．

100

D．

120

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科目： 来源： 题型：填空题

8．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：
①极坐标为$（3\sqrt{2}，\frac{3}{4}π）$的点P所对应的复数是-3+3i；
②ρcosθ=1与曲线x²+y²=y无公共点；
③圆ρ=2sinθ的圆心到直线2ρcosθ-ρsinθ+1=0的距离是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；
④θ=$\frac{π}{4}$．（ρ＞0）与曲线$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）相交于点P，则点P的直角坐标是$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
其中真命题的序号是①②．

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7．若函数f（x）=sinⁿxsinnx+cosⁿxcosnx-cosⁿ2x，对任意x∈R都使f（x）为常数，则正整数n为3．

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6．

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2PD=4，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）求三棱锥D-PBC的高．

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