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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．若数列{an}满足an+1=an2+an，且a1=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求a2，a3的值；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{1+{a_n}}}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$
    （Ⅲ）记[x]表示不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[-3.6]=-4等．设bn=$\frac{1}{{1+{a_n}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．求[T2015]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$2acosB=c，sinAsinB={\frac{1}{2}}$，则△ABC为（　　）
    A．等边三角形B．等腰直角三角形
    C．锐角非等边三角形D．钝角三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，若BC=3，AC=4，AB=$\sqrt{13}$，则△ABC的面积等于（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=8，B=60°，C=75°，则b等于（　　）
    A．$4\sqrt{7}$B．$4\sqrt{6}$C．$4\sqrt{5}$D．$4\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2-b2-c2=bc，则A等于（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知a＞0，b＞0，且ab=4，则2a+3b的最小值为（　　）
    A．5B．10C．$2\sqrt{6}$D．$4\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=$\frac{1}{2}$，则CD：DB=1：2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中点，AA1=AB=AC=2，
    （1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
    （2）求证：A1C∥平面AB1D；
    （3）求三棱锥A1-B1DA的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=x2-mx（m，x∈R）．
    （1）求证：f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
    （2）设数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*），且a1=2，从数列{an}中抽取a1，a2，a4，…a${\;}_{{2}^{n}}$，…依次构成数列{bn}，的项，求{bn}的通项公式；
    （3）在条件（2）下，数列cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$asinC+acosC=c+b．
    （1）求角A；
    （2）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

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