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    5．已知函数f0（x）=xcosx（x∈R），记fn（x）为fn-1（x）的导数，n∈N*．
    （1）求f1（$\frac{π}{4}$）+f2（$\frac{π}{4}$）+f3（$\frac{π}{4}$）+f4（$\frac{π}{4}$）的值；
    （2）求fn（x）（n∈N*）的解析式．

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    4．（1）求函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$的单调区间；
    （2）设An=nn+1，Bn=（n+1）n（n∈N*）．
    ①实验：分别就n=1，2，3，4，比较An与Bn的大小；
    ②根据①的实验结果猜测一个一般性结论，并证明你的结论．

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    3．如图，强度分别为8，1的两个光源A，B间的距离为3，点P在连接两光源的线段AB上，且距离光源A为x．
    （1）求点P受光源A，B的总照度与x的函数关系式；
    （2）点P在何处时，受光源A，B的总照度最小；
    （注：照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=x-logax+1（a＞0且a≠1）的最小值为2，则a=e．

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    1．设实数a，b∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），若lna-lnb＞a2-b2，则a与b的大小关系为a＞b．

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    20．某电视台的一个综艺栏目对5个不同的节目排演出顺序，若最前只能排节目甲或乙，最后不能排节目甲，则不同的排法共有52种（用数字作答）

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    19．有3位同学参加某测试，假设每位同学能通过该测试的概率都是$\frac{1}{3}$，且各人能否通过测试是相互独立的，设3位同学中通过该测试的人数均为随机变量ξ，则ξ的方差V（ξ）=$\frac{2}{3}$．

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    18．设函数f（x）=x2-2x+1+alnx存在极大值和极小值，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．

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    17．设f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*），计算的f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，…，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（2048）＞$\frac{13}{2}$．

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    16．甲、乙两人从5门课程中各选修3门，则甲、乙所选的课程中恰有2门相同的选法有60种（用数字作答）

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