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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知正三棱锥P-ABC,M和N分别为AB、PA的中点,MN⊥CN,若PA=1,则此正三棱锥的外接球表面积为(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.设函数f(x)=|x-4|+|x-a|(a<4)
(1)若f(x)的最小值为3,求a的值;
(2)当a=1时,若g(x)=$\frac{1}{f(x)+m}$的定义域为R,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知曲线C:$\left\{\begin{array}{l}{x=3\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$(θ为参数),直线k:ρ(cosθ-$\sqrt{3}$sinθ)=12
(1)将直线l的极坐标方程和曲线C的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程;
(2)设点P在曲线C上,求点P到直线l的距离的最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知集合A={x|log2x≤1},B={x|(x-1)(x+3)>0},R为全集,则A∩(∁RB)=(  )
A.(0,1]B.(0,2]C.[-3,1]D.[1,2]

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科目: 来源: 题型:解答题

9.在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路方向垂直,且∠ABC=120°,路灯C射出的光线如图中虚线所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=18m.设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).

(1)求灯柱的高h(用θ表示);
(2)若灯柱AB与灯杆BC单位长度的造价相同,问当θ为多少时,灯柱AB与灯杆BC的总造价最低.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.将2n按如图所示规律填在5列的数列中,设22014排在数表的第a行,第b列,则第b列中的前a个数的和为7•22014(不需要算出具体数字)
21222324
28272625
29210211212
216215214213

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知cos2α=$\frac{1}{4}$,则sin2α=$\frac{3}{8}$.

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6.函数f(x)=log7(x2-2x-3)的单调递减区间为(-∞,-1).

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5.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(2,3),$\overrightarrow{c}$=(-4,-7),若向量(λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)∥$\overrightarrow{c}$,则λ=2.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.函数f(x)=lg(ax-bx),常数a>1>b>0,则不等式f(x)>0的解集是(1,+∞)的充要条件是(  )
A.a>b+1B.a=b+1C.a<b+1D.a≥b+1

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同步练习册答案