13．在△ABC中，角A，B，C成单调递增的等差数列，a，b，c是的△ABC三边，$b=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则c-a的取值范围是（　　）

A．

$（0，\frac{1}{4}）$

B．

$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

C．

$（0，\frac{1}{2}）$

D．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

12．设函数f（x）=log₄（4^x+1）+ax（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若a=0，试用定义法证明函数f（x）在R上是增函数；
（Ⅲ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m对任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求实数m的取值范围．

11．已知点P是抛物线y²=4x上的一点，设点P到此抛物线准线的距离为d₁，到直线x+2y-12=0的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

A．

4

B．

$\frac{11}{5}$

C．

5

D．

$\frac{11\sqrt{5}}{5}$

10．已知△ABC利用斜二测画法画出的直观图是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{6}$

9．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程是x²+2y²=5，C₂的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3t}\\ y=-\sqrt{t}\end{array}\right.$（t为参数），则C₁与C₂交点的直角坐标是（$\sqrt{3}$，-1）．

8．已知函数$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）\;（{ω＞0}）$和g（x）=2cos（2x+φ）+1$（{|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象的对称轴完全相同则φ的值为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$-\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$-\frac{π}{3}$

7．计算下列各式：
（1）3（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）-2（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）；
（2）$\frac{1}{3}$（4$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）-$\frac{1}{2}$（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；
（3）2（3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）-3（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{c}$）．

6．函数$y=\frac{x}{e^x}$在[0，2]上的最大值为$\frac{1}{e}$．

5．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²-2$\sqrt{3}$x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．则角C的大小（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

120°

D．

180°

4．函数f（x）=cos²x+sinx的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

B．

$\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$

C．

-1

D．

$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$