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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x≠0时，xf（x）＜0，f（1）=-2
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）试问：在-n≤x≤n时（n∈N+），f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．
    （3）解关于x的不等式$\frac{1}{2}$f（bx2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（b2x）-f（b），（b＞0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，1），且P（1≤x≤3）=a，则P（x＞3）=（　　）
    A．$\frac{a}{2}$B．1-$\frac{a}{2}$C．1-aD．$\frac{1-a}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若曲线y=x2在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知$\overrightarrow a=（x，2）$，$\vec b=（2，1）$且$\vec a∥\vec b$，则x等于（　　）
    A．-4B．-1C．1D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是 （　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线B．$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$共线
    C．$\overrightarrow{AD}$与$\overrightarrow{CB}$是相反向量D．$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$模相等

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除．已知旧城区的住房总面积为64am2，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积am2，前四年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年都比上一年增加am2．设第n（n≥1，且n∈N）年新城区的住房总面积为${a_n}{m^2}$，该地的住房总面积为${b_n}{m^2}$．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若每年拆除4am2，比较an+1与bn的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，过点M$（2，\sqrt{6}）$
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）对称轴为x轴的标准抛物线w过M点，是否存在斜率为1的直线L与此抛物线W有公共点，且M点到此直线L 的距离为$\sqrt{2}$？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设点P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$与圆x2+y2=a2+b2的一个交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|$\overrightarrow{P{F_1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{P{F_2}}$|，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}$+1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦距为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．4C．$4\sqrt{2}$D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知点P的直角坐标按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\sqrt{3}y}\end{array}\right.$变换为点P′（6，-3），限定ρ＞0，0≤θ＜2π时，求点P的极坐标．

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