17．在等腰三角形ABC中.D是腰AC上一点.满足$\overrightarrow{{B}D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{B}{A}}$+$\frac{1}{2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在等腰三角形ABC中，D是腰AC上一点，满足$\overrightarrow{{B}D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{B}{A}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{B}C}$，且|${\overrightarrow{{B}D}}$|=2，设角∠BAC=α，AB=AC=c，则△ABC面积S的最大值为$\frac{8}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若方程$\frac{2}{x}$+ln$\frac{1}{x-1}$=0的解为x₀，则x₀所在的大致区间是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（5，6）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若f（x）是y=e^x的反函数，且|f（a）|=|f（b）|，a≠b，则a+b的取值范围是（2，+∞）．

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14．

已知20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下图所示．则成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数分别为（　　）

A．

2，3

B．

2，4

C．

3，2

D．

4，2

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科目： 来源： 题型：选择题

13．执行如图所示的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2${\;}^{{x}^{2}-2x}$．当x∈（-1，0）时，f（x）-${2}^{{x}^{2}+2x}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．化简：$\frac{tan（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）cos（6π-α）}{tan（π-α）sin（α+\frac{3π}{2}）cos（α+\frac{3π}{2}）}$=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：a²=（b-c）²+（2-$\sqrt{3}$）bc，又sinAsinB=$\frac{1+cosC}{2}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．如果实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤3\end{array}$，则$\frac{y}{x}$的取值范围是[$\frac{1}{3}$，2]，z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的最大值为$\frac{10}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_2n-1，a_2n，a_2n+1成等差数列，a_2n，a_2n+1，a_2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列$\{\sqrt{{a_{2n}}}\}$为等差数列；
（ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）设数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和为S_n，证明：S_n＞$\frac{4n}{3（n+3）}$，n∈N^*．

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