7．已知函数f(x)=x+$\frac{t}{x}$有如下性质:如果常数t＞0.那么该函数(0.$\sqrt{t}$]上是减函数.在[$\sqrt{t}$.+∞)上是增函数．=x+$\frac{4}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=x+$\frac{t}{x}$有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数（0，$\sqrt{t}$]上是减函数，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函数．
（1）已知h（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈[1，8]，求函数h（x）的最大值和最小值．
（2）已知f（x）=$\frac{4{x}^{2}-12x-3}{2x+1}$，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=-$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，则a₂₀₁₅等于（　　）

A．

B．

-1

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-2

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知a＜b，二次不等式ax²+bx+c≥0对任意实数x恒成立，则M=$\frac{a+2b+4c}{b-a}$的最小值为8．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆E中心在原点，一个焦点为（-$\sqrt{6}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）AB是长为$\frac{5}{2}$的椭圆E动弦，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．某生产流水线由于改进了设备，预计改进后第一年年产量的增长率为160%，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量是a
（Ⅰ）写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量，并写出第n年与第n-1年的产量之间的关系式（n≥2，n∈N）；
（Ⅱ）由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的5%，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？

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科目： 来源： 题型：填空题

2．记min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，当正数x、y变化时，t=min{x，$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$}也在变化，则t的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y²-8x+1）+f（x-6y+10）≤0，则当y≥3时，函数F（x，y）=x²+y²的最小值与最大值的和为62．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知复数z满足z（1-2i）=i，则复数对应的点在复平面对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限