15．如图.己知E.F.G.H分别是三棱锥A-BCD的棱AB.BC.CD.DA的中点．①求证:E.F.G.H四点共面②若四边形EFGH是矩形.求证.AC⊥BD．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，己知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD的棱AB、BC、CD、DA的中点．
①求证：E、F、G、H四点共面
②若四边形EFGH是矩形，求证，AC⊥BD．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=2sin²x+sinx•cosx+cos²x，x∈R．求：
（1）f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）函数f（x）的最小值及相应x值；
（3）函数f（x）的递增区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，则f（π+3）=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-3

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在极
坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C相交于A，B两点，点P的坐标为（2，0），试求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则（x-2）²+y²的最小值为$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知全集U=Z，集合M={-1，0，1}，N={0，1，3}，M∩N等于（　　）

A．

{-1}

B．

{3}

C．

{0，1}