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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
    （Ⅰ）求最小的自然数n，使an≥2014；
    （Ⅱ）求和：${T_{2n}}=\frac{1}{a_1}-\frac{2}{a_2}+\frac{3}{a_3}-…-\frac{2n}{{{a_{2n}}}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如果椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），满足a，b，c成等比数列，则该椭圆为“优美椭圆”，且其离心率e=$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$；由此类比双曲线，若也称其为“优美双曲线”，那么你得到的正确结论为：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$中，若a，b，c成等比数列，则称双曲线为“优美双曲线”，且离心率$e=\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．（1）已知a，b，c均为正数，证明：a2+b2+c2+（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）2≥6$\sqrt{3}$，并确定a，b，c为何值时，等号成立．
    （2）已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求$\sqrt{4a+1}$+$\sqrt{4b+1}$+$\sqrt{4c+1}$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．由直线x=$\frac{1}{2}$，x=2，曲线y=-$\frac{1}{x}$及x轴所围图形的面积为（　　）
    A．-2ln2B．2ln2C．$\frac{1}{2}ln2$D．$\frac{15}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a6=18，则S7的值是（　　）
    A．21B．42C．28D．7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知复数z1=2-bi，z2=1-i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是纯虚数，则实数b的值为（　　）
    A．0B．$-\frac{3}{2}$C．6D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若sin（π-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin2α-cos2 $\frac{α}{2}$的值等于（　　）
    A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{16}{25}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1体积为$\frac{9}{4}$，底面是边长为$\sqrt{3}$．若P为底面ABC的中心，则PA1与平面BB1P所成角的正切值大小为（　　）
    A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{3}{109}$C．$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$D．$\frac{1}{18}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$C．f（x）=-|x+1|D．f（x）=$\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x-1，-1）$\overrightarrow{b}$=（2，x+1），$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则x=1．

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