15．直线2xcosα-y-3=0（α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的倾斜角的范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]．

14．设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且对定义域内任意x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，求使不等式f（x）+f（x-3）≤2成立的取值范围．

13．对于函数，f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）及g（x）=tan（x+$\frac{π}{6}$），给出下列命题
①f（x）图象关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称；
②g（x）图象关于（$\frac{π}{3}$，0）成中心对称；
③g（x）在定义域内是单调递增函数；
④f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，即得到函数y=3cos2x的图象；
⑤由f（x₁）=f（x₂）=0，得x₁-x₂必是$\frac{π}{2}$的整数倍．
其中正确命题的序号为②④⑤．

12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M，N两点在椭圆C上，且$\overrightarrow{MF}=λ\overrightarrow{FN}$（λ＞0），定点A（-4，0），且$\overrightarrow{MN}⊥\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=\frac{106}{3}$；
（1）求椭圆C的方程；
（2）GH是过F点的弦，且当$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AG}$×tan∠GAH的值为6$\sqrt{3}$，求出直线GH的方程．

11．已知a为非零常实数，e为自然对数的底数，函数f（x）=$\frac{x-2a}{ax+{a}^{2}}$的图象的对称中心为点P，函数g（x）=f（e^x）．（1）若a＞0，当x∈[3，4]时，不等式f（x）＞$\frac{1}{4}$恒成立，求a的取值范围；
（2）如果点P在第四象限，当P到坐标原点的距离最小时，是否存在实数x₁，x₂满足x₁＜0＜x₂，g（x₁）-g（x₂）=3？请说明理由；
（3）对任意n∈R，函数g（x）在区间[n，n+2]上恒有意义，且在区间[n，n+2]上的最大值、最小值分别记为M（n），m（n），当且仅当n=-1时，M（n）-m（n）取得最大值，求a的值．

10．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于60°．

9．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x+m（m∈R）．
（I）求函数h（x）=g（x）-f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）和y=g（x）有公共的切线，求实数m的取值范围．

8．某企业员工有500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第一组[25，30），第二组[30，35），第三组[35，40），第四组[40，45），第五组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示         
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值，

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）
人数	50	50	a	150	b

（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的人数分别是多少？

7．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用x_n表示编号为 n（n=1，2，…6）的同学所得成绩如下：

n	1	2	3	4	5	6
xn	70	76	72	70	72	x6

则 x₆=90，这6位同学成绩标准差S=7．

6．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=1．