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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在地上画一正方形线框，其边长为一枚硬币直径的2倍，向正方形内投硬币，硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为$\frac{4}{32+π}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，满足a≥0且b≥0．
    （1）若a是从0、1、2三个数中任取的一个数，b是从0、1两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
    （2）若a=1，b是从区间[0，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．实轴长为6，焦点坐标为（-10，0），（10，0）的双曲线方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}=1$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$（n∈N*），
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）归纳猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2-2|x-a|．
    （1）若a=1，求不等式f（x）＞2x的解集．
    （2）若a＞0，且方程f（x）=x恰有三个不同的实根，求a的取值范围．
    （3）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知实数x，y满足：y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（-2≤x≤2）．
    （1）求m=$\frac{y}{x+3}$的取值范围；
    （2）求b=2x+y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有（　　）
    A．3B．12C．34D．43

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．将10个学生干部的培训指标分配给7个不同的班级，每班至少分到一个名额，不同的分配方案共有84种．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动．该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．
    （1）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．
    （2）从该班中任意选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
    （3）从该班中任意选两名学生，用η表示这两人参加活动次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=x2-x-2，-5≤x≤5，那么任取一x，使得f（x）≤0的概率是（　　）
    A．0.5B．0.4C．0.3D．0.2

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