11．建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到结果，结合实际情况进行检验．如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止．请设计一个流程图表示这一过程．

10．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
A．设A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线
B．过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），则动点P的轨迹为圆
C．0＜θ＜$\frac{π}{4}$，则双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{co{s}^{2}θ}$-$\frac{{y}^{2}}{si{n}^{2}θ}$=1与C₂：$\frac{{y}^{2}}{si{n}^{2}θ}$-$\frac{{x}^{2}}{si{n}^{2}θta{n}^{2}θ}$=1的离心率相同
D．已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）和一动点P，若|PF₁|•|PF₂|=a²（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称
其中真命题的序号为B．C．D（写出所有真命题的序号）

9．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是138cm²

8．AB是平面α的斜线段，长度为2，点A是斜足，若点P在平面α内运动，当△ABP的面积等于3 时，点P的轨迹是（　　）

A．

圆

B．

椭圆

C．

双曲线

D．

抛物线

7．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C，D两点．存在k的值，使以CD为直径的圆过E点，则k=（　　）

A．

$\frac{7}{6}$

B．

-$\frac{7}{6}$

C．

3

D．

6

6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA、BC的中点
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD
（2）求证：MN∥平面PCD．

5．如图是求解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的流程图，根据题意填写：
（1）△＜0；（2）${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；（3）输出x₁，x₂．

4．棱长为2的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动，则棱CD的中点E到坐标原点O的最远距离为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

$\sqrt{2}$+1

3．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买5袋该产品，则获奖的概率为（　　）

A．

$\frac{31}{81}$

B．

$\frac{11}{27}$

C．

$\frac{16}{27}$

D．

$\frac{50}{81}$

2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0
①求角A的大小；
②若a=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求b、c的值．