11．下列四个命题:①若a∥α.b?α则a∥b.②若a∥α.b∥α则a∥b③若a∥b.b?α则a∥α.④若a∥α.a∥b则b∥α或b?α其中为真命题的序号有④．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．下列四个命题：
①若a∥α，b?α则a∥b，
②若a∥α，b∥α则a∥b
③若a∥b，b?α则a∥α，
④若a∥α，a∥b则b∥α或b?α
其中为真命题的序号有④．（填上所有真命题的序号）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0，及点Q（-2，3），
（1）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
（2）若实数m，n满足m²+n²-4m-14n+45=0，求$k=\frac{n-3}{m+2}$的最大值和最小值；
（3）过x轴上一点P作圆C的切线，切点为R，求PR的最小值，并指出此时点P的坐标．

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9．如果方程cos2x+sinx=1+a有解，则a的取值范围是[-3，$\frac{1}{8}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}$，则△ABC的形状等腰三角形或直角三角形．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知一次函数满足f（f（x））=4x+1，则解析式f（x）=2x$+\frac{1}{3}$，或-2x-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a_n=3^f（n），n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜m（m∈Z），求m的最小值；
（Ⅲ）求使不等式（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥p$\sqrt{2n+1}$对一切n∈N^*均成立的最大实数p．

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