1．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{|{x-1}|}}.x≠1\\ 1.x=1\end{array}$.且关于x的函数F(x)=af2+c恰有三个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{|{x-1}|}}，x≠1\\ 1，x=1\end{array}$，且关于x的函数F（x）=af²（x）+bf（x）+c恰有三个零点x₁，x₂，x₃，则x₁²+x₂²+x₃²=5．

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20．定义在实数集R上的函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x），当x∈（0，3）时，f（x）=2^x，则f（x）在区间（3，6）上的解析式是f（x）=2^6-x．

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19．将函数y=2^x的图象向左平移一个单位，得到图象C₁，再将C₁向上平移1个单位得到图象C₂，C₂关于直线y=x对称的图象为C₃，则C₃所对应的函数解析式为y=log₂（x-1）-1．

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18．设M（x₀，y₀）为抛物线C：x²=4y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y₀的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

[0，1]

C．

（1，+∞）

D．

[1，+∞）

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17．在抛物线y²=4x上有三点A，B，C，△ABC的重心是抛物线的焦点F，则$|{\overrightarrow{FA}}|+|{\overrightarrow{FB}}|+|{\overrightarrow{FC}}|$=6．

科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\frac{{a•{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}（{a∈R}）$为奇函数，
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（3）解关于x的不等式：f^-1（x）＞log₂$\frac{x+1}{k}（{k∈R，k≠0}）$．

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15．如果函数y=x+$\frac{2^b}{x}（{x≥4}）$的最小值为6，求b的值．

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14．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-4x+3，x≥0\\ \frac{x+3}{1-2x}，x＜0\end{array}$
（1）作出函数的大致图象；
（2）求不等式f（x）＞f（1）的解集．

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13．已知log_a484=m，log_a88=n，试用m、n表示log₂11．

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12．定义两种运算：a⊕b=$\sqrt{{a^2}-{b^2}}，a?b=\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}$，则函数f（x）=$\frac{2⊕x}{{（{x?2}）-2}}$的奇偶性为奇函数．

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