1．已知椭圆C的离心率为$\frac{2}{3}$，且与椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦点，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3θ}{2}$，sin$\frac{3θ}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{θ}{2}$，-sin$\frac{θ}{2}$），θ∈[0，$\frac{π}{3}$]，
（1）求$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$的最大值和最小值；
（2）若|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|（k∈R），求k的取值范围．
（3）设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a}x，0≤x≤a\\ \frac{1}{1-a}（1-x），a＜x≤1\end{array}\right.$a为常数且a∈（0，1）．若x₀满足f[f（x₀）]=x₀，但f（x₀）≠x₀，则称x₀为f（x）的二阶周期点．证明函数f（x）有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂．

19．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，y）．若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1的概率；
（2）已知集合A=[-2，2]，B=[-1，1]，设M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．求以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率．

18．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第34颗珠子的颜色是（　　）

A．

白色

B．

白色的可能性大

C．

黑色

D．

黑色的可能性大

17．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如表：
甲厂

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[3 0.10， 30.14）
频数	29	71	85	159	76	62	18

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

下面的临界值表供参考：（参考公式：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P=（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05[	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

16．观察如图算式，根据上述规律，则第五个式子应为21+23+25+27+29=125．

15．已知椭圆方程x²+2y²=a²（a＞0）的左焦点F₁到直线y=x-2的距离为$2\sqrt{2}$，求椭圆的标准方程．

14．已知$cosα=\frac{12}{13}，α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，则$cos（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{17\sqrt{2}}{26}$．

13．从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d₁，d₂，d₃，且相应各边上的高分别为h₁，h₂，h₃，求证：$\frac{{d}_{1}}{{h}_{1}}$+$\frac{{d}_{2}}{{h}_{2}}$+$\frac{{d}_{3}}{{h}_{3}}$=1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．

12．一艘海轮从A处出发，以40n mile/h的速度沿南偏东40°方向直线航行，30min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是10$\sqrt{2}$n mile．