14．已知点F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为（4，3），则|PQ|+|PF|的最大值为5$\sqrt{2}$．

13．在（x-1）⁴-（x-1）⁵+（x-1）⁶-（x-1）⁷的展开式中，含x³的项的系数是-69．（用数字作答）

12．当实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$时，若存在（x，y）使得y≥4-ax成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{3}{2}$]

B．

（-∞，$\frac{3}{2}$）

C．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

D．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

11．tan300°+$\frac{cos（-405°）}{sin750°}$的值为$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

10．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y＜1\\ 2x+y≥1\end{array}}\right.$，则目标函数z=-2y-3x的（　　）

	A．	最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值为$-\frac{5}{2}$		B．	最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值不存在
	C．	最大值为-2，最小值不存在		D．	最大值不存在，最小值为$-\frac{5}{2}$

9．已知复数z满足方程$\frac{z+i}{z}$=i（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

B．

$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

C．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

D．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

8．圆x²+y²=4上恰有两个点到3x-4y+c=0的距离等于1，则c的取值范围为（-15，-5）∪（5，15）．

7．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（1g²x）＜1g²x的解集为（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{10}}）$

B．

（10，+∞）

C．

$（{\frac{1}{10}，10}）$

D．

$（{0，\frac{1}{10}}）∪（{10，+∞}）$

6．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=4bx的焦点分成5：3两段，则此双曲线的渐近线为（　　）

A．

3x±5y=0

B．

5x±3y=0

C．

$x±\sqrt{15}y=0$

D．

$\sqrt{15}x±y=0$

5．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

	生产能手	非生产能手	合计
25周岁以上组
25周岁以下组
合计

附表：

P（K2≥k）	0.100	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）