18．设函数f(x)=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$．在点处的切线l的斜率为2-3a.求实数a的值,的条件下.求证:对于定义域内的任意一个x.都有f(x)≥3-x．的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
（1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．
（3）讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知球O与棱长均为4$\sqrt{2}$的四面体ABCD的各条棱都相切，则平面ABC截球的截面面积为$\frac{8}{3}$π．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知等差数列{a_n}，公差为2，若a₁，a₂，a₄成等比数列，则通项a_n=2n．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设变量x，y满足约束$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{7}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$π

B．

$\frac{4\sqrt{3}π}{3}$

C．

4$\sqrt{2}$π

D．

$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数，0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C₁，C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共交点时，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在平面直角坐标系内，已知角α的终边经过点（3，-4），将角α的终边按顺时针方向旋转450°后，与角β的终边重合，则sin2β的值是（　　）

A．

-$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{24}{25}$

C．

-$\frac{7}{25}$

D．

$\frac{7}{25}$

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